2000年1月26日我国发*了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度...
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2000年1月26日我国发*了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)。
【回答】
解:设为卫星质量,M为地球质量,为卫星到地球中心的距离,为卫星绕地心转动的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有,
①
式中G为万有引力恒量。因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等,有
②
因
得 ③
设嘉峪关到同步卫星的距离为L,如图所示,由余弦定理
④
所求时间为
⑤
由以上各式得
⑥
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题
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