如图，分别与相切于两点，，则(　　　)A．                   B．             ...

问题详情：

如图，分别与相切于两点，，则(　　　)

A．                    B．                      C．                      D．

【回答】

C

【解析】

连接OA、OB，根据切线的*质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°，即可推出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠C的度数．

【详解】

解：连接OA、OB， ∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∵∠P=72°， ∴∠AOB=108°， ∵C是⊙O上一点， ∴∠ACB=54°． 故选：C．

【点睛】

本题主要考查切线的*质、四边形的内角和、圆周角定理，关键在于熟练运用切线的*质，通过作辅助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题