若函数在上单调递增，则的取值范围是

问题详情：

若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．

【回答】

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【解析】分析：（I）先求出函数的导数，f（x）在R上单调等价于x2+（-a+2）x-a+2≥0恒成立，下面只要二次函数的根的判别式△≤0即可求得a的取值范围；

详解：f′（x）=ex[x2+（-a+2）x-a+2]，考虑到ex＞0恒成立且x2系数为正，∴f（x）在R上单调等价于x2+（-a+2）x-a+2≥0恒成立．∴（-a+2）2-4（-a+2）≤0， ∴-2≤a≤2，即a的取值范围是[-2，2] .

知识点：基本初等函数I

题型：填空题