近年来，“共享单车”的出现为市民“绿*出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在*、乙两座城...

问题详情：

近年来，“共享单车”的出现为市民“绿*出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在*、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：*城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设*城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f(x)（单位：万元）。

（1）写出两个城市的总收益f(x)（万元）关于*城市的投入x（万元）的函数解析式，并求出当*城市投资72万元时公司的总收益；

（2）试问如何安排*、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

【回答】

解（1）由题知，*城市投资万元，乙城市投资万元      

所以  …………4分

依题意得5，解得                

故，                    ……………6分

当时，此时*城市投资72万元，乙城市投资88万元

 所以总收益   ……………8分

（2），

令，则.

所以

当，即万元时， 的最大值为68万元         ……………10分

故当*城市投资128万元，乙城市投资32万元时，

总收益最大，且最大收益为68万元                           ……………12分

知识点：函数的应用

题型：解答题