某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出...

问题详情：

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

①当每辆车的月租定为3 600元时，能租出多少辆车？

②每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为多少？

【回答】

解：（1）当每辆车的月租金为3 600元时，未出租的车辆数为

所以这时租出了88辆车.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益

f(x)=

f′(x)=-+162　由f′(x)=0得

∴当x=4 050时，f(x)最大，最大值为f(4 050)=307 050.

知识点：导数及其应用

题型：解答题