某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为300元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加5元时，未租出的车...

问题详情：

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 00元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加5元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费15，未租出的车每辆每月需要维护费5元．

（1）当每辆车的月租金定为360元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【回答】

解：(1)当每辆车的月租金定为3 60元时，未租出的车辆数为＝12，………2分

所以这时租出了100－12＝88辆车．…………………………………4分

(2)设每辆车的月租金定为x元，……………………………………5分

则租赁公司的月收益为：f(x)＝ (x－15)－×5

＝＝－ (x－4 05)2＋307 05．……………………8分

所以，当x＝405 时，f(x)最大，其最大值为f(405)＝30705．……11分

当每辆车的月租金定为405元时，月收益最大，其值为30705元．…12分

知识点：函数的应用

题型：解答题