南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆...

问题详情：

南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．(销售利润＝销售价－进货价)

  (1)求y与x的函数关系式，在保*商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

  (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

  (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

【回答】

解：(1)y=29－25－x，∴y＝－x＋4(0≤x≤4)．  (2)z＝(8＋×4)y＝(8x＋8)(－x＋4)=－8x2＋24x＋32=－8(x－)2＋50．(3)由(2)的计算过程可知，当x＝＝1.5时，z最大值＝50．即当定价为29－1.5＝27.5万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润为50万元．

知识点：实际问题与二次函数

题型：填空题