某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60...

问题详情：

某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个．

降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？

经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？

在的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．

【回答】

（1）4800元；（2）降价60元；（3）应涨26元每月销售这种学习机的利润能达到10580元．

【解析】

根据总利润=单个利润×数量列出算式，计算即可求出值；

设每个学习机应降价x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

设应涨y元每月销售这种学习机的利润能达到10580元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【详解】

解：由题意得：元，

则降价前商场每月销售学习机的利润是4800元；

设每个学习机应降价x元，

由题意得：，

解得：或，

由题意尽可能让利于顾客，舍去，即，

则每个学习机应降价60元；

设应涨y元每月销售这种学习机的利润能达到10580元，

根据题意得：，

方程整理得：，

解得：，

则应涨26元每月销售这种学习机的利润能达到10580元．

【点睛】

此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．解答本题时还应明确：利润=售价-进价，总利润=单个利润×数量.

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题