某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发...

问题详情：

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

【回答】

【解答】解：（1）根据题意，得：y＝60+10x，

由36﹣x≥24得x≤12，

∴1≤x≤12，且x为整数；

（2）设所获利润为W，

则W＝（36﹣x﹣24）（10x+60）

＝﹣10x2+60x+720

＝﹣10（x﹣3）2+810，

∵a＜0

∴函数开口向下，有最大值，

∴当x＝3时，W取得最大值，最大值为810，

答：超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元．

【点评】本题主要考查二次函数的应用，由利润＝（售价﹣成本）×销售量列出函数关系式求最值，用二次函数解决实际问题是解题的关键．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题