某商店准备进一批季节*小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，...

问题详情：

某商店准备进一批季节*小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

【回答】

【解答】解：由题意得：

（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）

（2）设每个定价增加x元．

列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000

解得：x1=10   x2=20

要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）

（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．

y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250

当x=15时，y有最大值为6250．

所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题