某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一...

问题详情：

某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y件．

直接写出y与x的函数关系式；

设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？

【回答】

；第20天的利润最大，最大利润是3200元．

【解析】

(1)根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；

(2)根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，即可得出结论．

【详解】

由题意可知；

根据题意可得：，

，

，

，

函数有最大值，

当时，w有最大值为3200元，

第20天的利润最大，最大利润是3200元．

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找到关键描述语，找准等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题