二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元/辆)进行整理，得到如下数据：使...

问题详情：

二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元/辆)进行整理，得到如下数据：

下面是z关于x的折线图：

(1)由折线图可以看出，可以用线*回归模型拟合z与x的关系，请用相关系数加以说明；

(2)求y关于x的回归方程，并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少；小数点后保留两位有效数字)

(3)基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7 118元，请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年．

参考数据：

【回答】

解：(1)由题意，知＝×(2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4．5，

＝×(3＋2．48＋2．08＋1．86＋1．48＋1．10)＝2，

又xizi＝47．64，

所以r＝＝－≈－0．99，

所以z与x的相关系数大约为－0．99，说明z与x的线*相关程度很高．

(2)＝＝－≈－0．36，

所以＝－＝2＋0．36×4．5＝3．62，

所以z与x的线*回归方程是＝－0．36x＋3．62，

又z＝ln y，

所以y关于x的回归方程是＝e－0．36x＋3．62．

令x＝9，

得＝e－0．36×9＋3．62＝e0．38，因为ln 1．46≈0．38，所以＝1．46，

即预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为1．46万元．

(3)当≥0．711 8，

即e－0．36x＋3．62≥0．711 8＝eln 0．711 8＝e－0．34时，

则有－0．36x＋3．62≥－0．34，

解得x≤11，

因此，预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过11年．

知识点：统计

题型：解答题