某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.2...

问题详情：

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

【回答】

(1)y="-20x+250" ; (2)8.25

【考点定位】本题主要考察回归分析，一元二次函数等基础知识，考查运算能力、应用意识、转化与化归思想、特殊与一般思想

【解析】

试题分析：（I）计算平均数，利用b=-20，，即可求得回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用*法可求工厂获得的利润最大

试题解析：（1）＝（8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9）＝8.5，

＝（90＋84＋83＋80＋75＋68）＝80，

a＝＋20＝80＋20×8.5＝250⇒

（2）工厂获得利润z＝（x－4）y＝－20x2＋330x－1000

当x＝时，zmax＝361.25（元）

考点：回归分析的初步应用；线*回归方程

知识点：统计

题型：解答题