某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价...

问题详情：

某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是　80　元，当销售单价x=　100　元时，日销售利润w最大，最大值是　2000　元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

【回答】

解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，

，得，

即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，

当x=115时，y=﹣5×115+600=25，

即m的值是25；

（2）设成本为a元/个，

当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，

w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，

∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，

故*为：80，100，2000；

（3）设科技创新后成本为b元，

当x=90时，

（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，

解得，b≤65，

答：该产品的成本单价应不超过65元．

知识点：各地中考

题型：解答题