经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，...

问题详情：

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足，

前30天价格为，

后20天价格为．

（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（Ⅱ）求日销售额S的最大值．

【回答】

 解：　(1)根据题意得：

………3分

＝………6分

(2)①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6 400，

当t＝20时，S的最大值为6 400. ………8分

②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9 000为减函数，

当t＝31时，S的最大值是6 210. ………10分

∵6 210<6 400，

∴当t＝20时，日销售额S有最大值6 400. ………12分

知识点：函数的应用

题型：解答题