根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天t∈N+）的关系满足如图，日销量Q...

问题详情：

根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 t∈N+）的关系满足如图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Q=﹣t+40（t∈N+）．

（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；

（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销

售价格×日销量）

【回答】

解析：（Ⅰ）根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：．

（2）设日销售金额y（元），则

=

若0＜t≤20，t∈N+时，y=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225，

∴当t=5时，ymax=1225；

若20＜t≤30，t∈N+时，y=﹣50t+2000是减函数，[]

∴y＜﹣50×20+2000=1000，

因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1225元.

知识点：函数的应用

题型：解答题