某超市中秋前30天,月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30,t∈Z)的关系大致满足f(t)=t2+1...

问题详情：

某超市中秋前30天,月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30,t∈Z)的关系大致满足f(t)=t2+10t+12,则该超市前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为　　　　.

【回答】

17个【解析】记g(t)==t++10(0<t≤30,t∈Z),

g′(t)=1-=,

令g′(t)>0,得t>2,令g′(t)<0,得0<t<2,

所以函数g(t)在区间(0,2)上单调递减,在区间(2,10)上单调递增,

又t∈Z,且g(3)=g(4)=17,

所以g(t)的最小值为17,即该超市前t天平均售出的月饼最少为17个.

知识点：导数及其应用

题型：填空题