经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅游人数f(t)(单位...

问题详情：

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅游人数f(t)(单位：万人)近似地满足f(t)=4+，而人均消费g(t)(单位：元)近似地满足g(t)=120-|t-20|.

(1)求该城市的旅游日收益W(t)(单位：万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式；

(2)求该城市旅游日收益的最小值.

【回答】

 (1)W(t)=f(t)g(t)=(120-|t-20|)=

(2)当t∈[1，20]，W(t)=401+4t+≥401+2=441(t=5时取最小值)；

当t∈(20，30]时，因为W(t)=559+-4t单调递减，所以当t=30时，W(t)取得最小值 W(30)=443.

综上，该城市旅游日收益的最小值为441万元.

知识点：函数的应用

题型：解答题