设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R,都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则...
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设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R,都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于( )
A.- B.-
C.- D.-
【回答】
C解析 由f(t)=f(1-t),
得f(1+t)=f(-t)=-f(t).
所以f(2+t)=-f(1+t)=f(t),
所以f(x)的周期为2.
又f(1)=f(1-1)=f(0)=0,
所以f(3)+f
=f(1)+f=0-2
=-.故选C.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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