中文谷已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2...
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已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2x，则f(1)＋f(4)等于( )
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B．－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第2张](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6b5592/6c5396d31e940bde6f1e.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第2张"){kind=small}
C．－1 D．1
【回答】
B 由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，
又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，
又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第3张](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6b5592/6c5396d31e940bc3771e.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第3张"){kind=small}
，所以f(1)＝－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第4张](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6b5592/6c5396d31e940bc3771e.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第4张"){kind=small}
，f(1)＋f(4)＝－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第5张](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6b5592/6c5396d31e940bc3771c.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第5张"){kind=small}
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知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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