已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－，0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)...

问题详情：

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－，0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 006)的值为(　　)

(A)－2  (B)0  (C)1  (D)2

【回答】

D.由f(x)＝－f(x＋)得f(x＋)＝－f(x＋3)，所以f(x)＝－f(x＋)＝f(x＋3)，f(x)是以3为周期的周期函数，由f(x)关于点(－，0)中心对称得f(x)＝－f(－－x)＝f(－x)，故f(1)＝f(－1)＝1，由f(－1)＝1，f(0)＝－2，故一周期内函数三个值之和为0，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 006)＝f(2 005)＋f(2 006)＝f(1)＋f(2)＝2.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题