某商品在近100天内，商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的函数关系式如下：f(t)＝销售量g(t)(件)与...

问题详情：

某商品在近100天内，商品的单价f(t)(元)与时间 t(天)的函数关系式如下：

f(t)＝

销售量g(t)(件)与时间t(天)的函数关系式是g(t)＝－＋(0≤t≤100，t∈Z).

则这种商品在这100天内哪一天的销售额最高？

【回答】

解　依题意知该商品在近100天内日销售额F(t)(元)与时间t(天)的函数关系式为F(t)＝f(t)·g(t)＝

(1)若0≤t≤40，t∈Z，

则F(t)＝＝－(t－12)2＋，

当t ＝12时，F(t)max＝.

(2)若40＜t≤100，t∈Z，

则F(t)＝＝(t－108)2－，

因为t＝108＞100，

又F(t)在(40，100]上递减，t∈Z，

所以当t＝41时，F(t)max＝745.5.

因为＞745.5，

所以这种商品在这100天内的第12天的销售额最高.

知识点：函数的应用

题型：解答题