某商城销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=,...

问题详情：

某商城销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=,其中,a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该产品11千克。

（1）求a的值

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

【回答】

（1）因为x=5时，y=11,所以，解得a=2.             （3分）

       (2)由（1）知该商品每日的销售量,

所以，商场每日销售该商品所获得的利润为

.                （6分）

从而=

令0，得x=4.

函数在（3，4）上单调递增，在（4，6）上单调递减，

所以当x=4时，函数取得最大值=42.

答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.                                                   

知识点：函数的应用

题型：解答题