某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售...
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问题详情:
某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元.根据以往的销售情况,将日需求量按,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
在频率分布直方图的需求量分组中,以各组区间的中点值代表该组的各个值.
(Ⅰ)求未来连续三天内,该经销商有连续两
天该种鲜鱼的日销售量不低于公斤,而另
一天日销售量低于公斤的概率;
(Ⅱ)该经销商计划每日进货公斤或
公斤,以每日利润的数学期望值为决策依据.
他应该选择每日进货公斤还是公斤?
【回答】
.(Ⅰ)由频率分布直方图可知,
日销售量不低于350公斤的概率为(0.0025+0.0015)×100=0.4,
则未来连续三天内,有连续两天的日销售量不低于350公斤,而另一天日销售量低于350公斤的概率P=0.4×0.4×(1-0.4)+(1-0.4)×0.4×0.4=0.192. .....4分
(Ⅱ)当每日进货300公斤时,利润Y1可取-100,700,1500,
此时Y1的分布列为:
Y1 | -100 | 700 | 1500 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.7 |
此时利润的期望值E(Y1)=-100×0.1+700×0.2+1500×0.7=1180;
当每日进货400公斤时,利润Y2可取-400,400,1200,2000,
此时Y2的分布列为:
Y2 | -400 | 400 | 1200 | 2000 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
此时利润的期望值E(Y2)=-400×0.1+400×0.2+1200×0.3+2000×0.4
=1200;
因为E(Y1)<E(Y2),
所以该经销商应该选择每日进货400公斤. ......12分
知识点:统计
题型:解答题
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