“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为元/件,每天销售(件)与销售单价(元)之间存在一...
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“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为元/件,每天销售(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保*捐款后每天剩余利润不低于元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
【回答】
【解析】(1)设
经过点
解得
故y与x的关系式为:
(2)30<
设利润为
∴x<50时,w随x的增大而增大,
∴当时,
(2)由题意,得
-10x+700≥260,
解得x≤44,
∴30<x≤44,
设利润为w=(x-30)•y=(x-30)(-10x+700),
w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000,
∵-10<0,
∴x<50时,w随x的增大而增大,
∴x=44时,w最大=-10(44-50)2+4000=3640,
答:当销售单价为44元时,每天获取的利润最大,最大利润是3640元;
(3)w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490,
-10(x-50)2=-360,
x-50=±6,
x1=56,x2=44,
如图所示,由图象得:
当44≤x≤56时,捐款后每天剩余利润不低于3490元.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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