某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的...
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某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量(件)与销售单价(元/件)满足下表中的一次函数关系.
(元/件) | 35 | 40 |
(件) | 550 | 500 |
(1)(3分)试求y与x之间的函数表达式;
(2)(3分)设公司试销该产品每天获得的毛利润为(元),求与之间的函数表达式(毛利润=销售总价—成本总价)
(3)(3分)当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?
【回答】
解:设y与x之间的函数关系满足y=kx+b 把x=40,y=500;x=50,y=400 分别代入上式得:
| |||||
∴y=-10x+900 (2)毛利润S=(x-30)•y =(x-30)(-10x+900) =-10x2+1200x-27000(30≤x≤80) (3) 当x=60时2·1·c·n·j·y
S最大=-10×602+1200×60-27000=9000(元) 此时每天的销售量为:y=-10×60+900=300(件). ∴当销售单价定为60元/件时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大,最大毛利润是9000元,此时每天的销售量是300件.【来源:21cnj**m】
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题
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