某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销． 经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）……...

问题详情：

某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．

  经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相

   应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式．

（2）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少

    时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？（利润=销售总价－成本总价）

（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

    最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）

【回答】

解：（1）画图如下图：

由图可猜想，y与x是一次函数关系，设这个

一次函数为，y=kx+b（k≠0）

∵这个一次函数的图象过点（20，500）、（30，400）

   ∴　，解得，∴一次函数的关系式是y=-10x+700

（2）由题意可得（x-10）（-10x+700）=8000解得x=30或x=50（不合题意舍去）

   所以当销售单价x定为30元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元.

（3）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：

  W=（x-10）（-10x+700）=-10x2+800x-7000=-10（x-40）2+9000

∴当x=40时，W有最大值9000．

知识点：统计调查

题型：解答题