某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质...

问题详情：

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．

（1）写出与的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

【回答】

解:（Ⅰ）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

∴与的函数关系式为                        

（Ⅱ）由得，（舍）

当时；时，∴函数在取得最大值． 

故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大． 

知识点：函数的应用

题型：解答题