某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30...

问题详情：

某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是330件，日销售利润是660元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

【回答】

解： (2)设线段OD的函数关系式为y＝kx，

将(17，340)代入得340＝17k，

解得k＝20.∴y＝20x.

根据题意得：线段DE的函数关系式为y＝340－5(x－22)，即y＝－5x＋450.

联立解得

∴交点D的坐标为(18，360)．

∴y与x之间的函数关系式为

y＝

(3)当0≤x≤18时，(8－6)×20x≥640，

解得x≥16；

当18＜x≤30时，(8－6)×(－5x＋450)≥640，

解得x≤26.

∴16≤x≤26.

26－16＋1＝11(天)，

∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．

∵点D的坐标为(18，360)，

∴日最大销售量为360件，

360×2＝720(元)，

∴试销售期间，日销售最大利润是720元．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题