随着5G技术的发展,人们对各类5G产品的使用充满期待,某公司计划在某地区销售一款5G产品,根据市场分析,该产品...
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随着5G技术的发展,人们对各类5G产品的使用充满期待,某公司计划在某地区销售一款5G产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数关系. (1)求y与x之间的关系式; (2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台),p与x的关系可以用p=x+来描述.根据以上信息,试问:哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?
【回答】
解:(1)设函数的解析式为:y=kx+b(k≠0),由图象可得, , 解得,, ∴y与x之间的关系式:y=-500x+7500; (2)设销售收入为w万元,根据题意得, w=yp=(-500x+7500)(x+), 即w=-250(x-7)2+16000, ∴当x=7时,w有最大值为16000, 此时y=-500×7+7500=4000(元) 答:第7个销售周期的销售收入最大,此时该产品每台的销售价格是4000元. 【解析】
(1)根据函数图象上的两点坐标,用待定系数法求出函数的解析式便可; (2)设销售收入为w万元,根据销售收入=销售单价×销售数量和p=x+,列出w与x的函数关系式,再根据函数*质求得结果. 本题是一次函数的应用与二次函数的应用的综合题,主要考查了一次函数的实际应用,二次函数的实际应用,待定系数法求函数解析式,求二次函数的最值.关键是正确列出函数解析式.
知识点:各地中考
题型:解答题
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