元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价...

问题详情：

元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）

⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？

⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

【回答】

（1）由题意，得             ……………2分    

                 解得

∴销售单价为20元/件或60元/件             ……………2分

（2）设每天的销售利润为W元                   

则w= =       ……………………2分

∴，此时W有最大值为9000

∴当单价定为40元时，销售利润有最大值为9000元．     --------------------------2分

 (3) ∵k=-10<0， ∴当x≤40时， W随x的增大而减小

又 ∵ x≤38 ，∴当x=38时，W有最大值。即销售单价定为38元。…………………2分

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题