某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y30406...

问题详情：

某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：

（1）画出散点图；

（2）求y关于x的线*回归方程。

（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式

  用最小二乘法求线*回归方程系数公式：，．

【回答】

（1）见解析；（2）；（3）82.5.

【解析】试题分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图． （2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线*回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线*回归方程． （3）将x=10代入回归直线方程求出y的值即为当广告费支出一千万元时的销售额的估计值．

试题解析：

（1）

.

（2）

；    

于是所求的线*回归方程是

（3）当时，.

点睛：求解回归方程问题的三个易误点：

①  易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．

②  回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上．

③  利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．

知识点：统计

题型：解答题