已知某生产厂家的年利润y(单元：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234，则使该...

问题详情：

已知某生产厂家的年利润y(单元：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为　　　　万件.

【回答】

9　【解析】因为y'=-x2+81，所以当x>9时，y'<0；当x∈(0，9)时，y'>0，所以函数y=-x3+81x-234在(9，+∞)上单调递减，在(0，9)上单调递增，所以x=9是函数的极大值点.又因为函数在(0，+∞)上只有一个极大值点，所以函数在x=9处取得最大值.

知识点：导数及其应用

题型：填空题