某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的...

问题详情：

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

   （1）求利润函数及边际利润函数（提示：利润产值成本）；

   （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

   （3）求边际利润函数的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

【回答】

（1）；

    …      （4分）

（2）  时，

所以当时，，当时，时，

有最大值                           ……                            （7分）

即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大。                       （8分）

（3），

所以，当时，单调递减，所以单调递减区间为，且…  （10分）

     是减函数的实际意义是：随着产量的增加，每艘船的利润与前一艘船的利润相比，利润在减少。      （12分）

知识点：函数的应用

题型：解答题