已知函数（1）判断函数的奇偶*，并说明理由：（2）*：函数在上单调递增；（3）求函数，的值域.

问题详情：

已知函数

（1）判断函数的奇偶*，并说明理由：

（2）*：函数在上单调递增；

（3）求函数，的值域.

【回答】

（1）奇函数；*见解析；（2）*见解析；（3）.

【分析】

（1）首先求出函数的定义域，再利用函数的奇偶*定义*.

（2）任取，且，判断的符号，再利用函数单调*的定义即可求解.

（3）根据函数的单调*即可求解.

【详解】

解：（1）*：定义域为；

，

为奇函数.

（2）*：对任意的，且，

，

，

在上单调递增.

（3）为奇函数且在上是增函数，

则在上是增函数，

在上是增函数，

，即，

所以函数，的值域为.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题