![已知函数，（其中，且）.（1）求函数的定义域.（2）判断函数的奇偶*，并予以*.（3）求使成立的的*.]( "已知函数，（其中，且）.（1）求函数的定义域.（2）判断函数的奇偶*，并予以*.（3）求使成立的的*.")
- 问题详情：已知函数，（其中，且）.（1）求函数的定义域.（2）判断函数的奇偶*，并予以*.（3）求使成立的的*.【回答】【详解】（I）由题意得：，∴，∴所求定义域为．（II）函数为奇函数，令，则，∵，，．∴函数为奇函数．（III）∵，，，∴当时，，∴或．当时，，不等式无解，综上：当时，使成立的的*为或．【点睛】本题主要考查对数函数的图象和*质的综合...
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![已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)...]( "已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)...")
- 问题详情：已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.【回答】【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+sin2x·cos-cos2x·sin+cos2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正周期T==π.(2)因为f(x)在区间上是增函数,在...
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![利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？]( "利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？")
- 问题详情：利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？【回答】答可以使用给出的导数公式进行求导，简化运算过程，降低运算难度．探究点二基本初等函数的导数公式思考你能发现8个基本初等函数的导数公式之间的联系吗？答公式6...
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![已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值]( "已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值")
- 问题详情：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值【回答】增区间减区间T=最大值 最小值—2知识点：三角函数题型：计算题...
- 16267
![已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（...]( "已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（...")
- 问题详情：已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．【回答】解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得.. …………3...
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![已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程有两个相异实根，，且，*：.]( "已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程有两个相异实根，，且，*：.")
- 问题详情：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程有两个相异实根，，且，*：.【回答】解：（1）的定义域为 当时所以在递增 ...
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![已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方...]( "已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方...")
- 问题详情：已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.【回答】17.知识点：三角恒等变换题型：解答题...
- 28139
![已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.]( "已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.")
- 问题详情：已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.【回答】【详解】（1）因为，，则，，函数在点处的切线方程为：，由题意得，即，.（2）由（1）得，函数的定义域为，∵，∴，，∴在上单调递减，在上单调递增．故上单调递减，在上单调递增，∴在上的最小值为．又，，且．∴在上...
- 31198
![（Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.]( "（Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.")
- 问题详情： （Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.【回答】.解：（Ⅰ）当a=﹣2时，f（x）=x2﹣2lnx，当x∈（1，+∞），， 故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．（Ⅱ），当x∈[1，e]，2x2+a∈[a+2，a+2e2]．若a≥﹣2，f'（x）在[1，e]上非负（仅当a=﹣2，x=1时，f'（x）=0），故函数f（x）在[1，e]上是增函数，此时[f（x）]min=f（1）=1．若﹣2e2＜a...
- 22802
![已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值...]( "已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值...")
- 问题详情：已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值范围.【回答】【*】（1）单调增，单调减（2）（3）【解析】试题分析：（1）先求导数，再求导函数零点，根据零点分类讨论导函数符号，确定单调区间（2）即等价于导函数上恒非正，利用变量分离，转...
- 20749
![设0≤x≤2,求函数y=-3·2x+5的最大值、最小值.]( "设0≤x≤2,求函数y=-3·2x+5的最大值、最小值.")
- 问题详情：设0≤x≤2,求函数y=-3·2x+5的最大值、最小值.【回答】最大值、最小值【解析】试题分析:令,则1≤t≤4 ，所以函数，其对称轴为，所以当时，函数取得最小值，此时；当时，函数取得最大值，此，故函数的最大值和最小值分别为和。知识点：基本初等函数I题型：解答题...
- 10708
![.若函数f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值．(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.]( ".若函数f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值．(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.")
- 问题详情：.若函数f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值．(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.【回答】解：(1)f′(x)＝2ax＋2－，由f′(1)＝2a＋＝0，得a＝－.(2)f(x)＝－x2＋2x－lnx(x＞0)．f′(x)＝－x＋2－＝.由f′(x)＝0，得x＝1或x＝2.①当f′(x)＞0时1＜x＜2；②当f′(x)＜0时0＜x＜1或x＞2.当x变化时f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1,2)2(2，＋∞)f′(x...
- 25462
![已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的最小值.]( "已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的最小值.")
- 问题详情：已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的最小值.【回答】【解析】（Ⅰ）当a=1时，f（x）=（2x2+x）lnx﹣3x2﹣2x+b（x＞0）．f′（x）=（4x+1）（lnx﹣1），令f′（x）=0，得x=e．x∈（0，e）时，f′（x）＜0，∈（e，+∞）时，f′（x）＞0．函数f（x）的单调增区间为（e，+∞），减区间为（0，e）； 6分（Ⅱ）由题意得f′（x）=（4x+1）（lnx﹣a），（x＞0）．令f′（x）=0，得x...
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![函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(...]( "函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(...")
- 问题详情：函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．【回答】知识点：三角函数题型：解答题...
- 10345
![已知二次函数，，的最小值为． (1)求函数的解析式； (2)设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数...]( "已知二次函数，，的最小值为． (1)求函数的解析式； (2)设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数...")
- 问题详情：已知二次函数，，的最小值为． (1)求函数的解析式； (2)设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.【回答】⑴由题意设， ∵的最小值为，∴，且， ∴ ，∴ . ...
- 10707
- 问题详情：.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)设函数g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由题意得f'(x)=,则当x>1时,f'(x)>0; 0<x<1时,f'(x)<0.由此可知函数f(x...
- 6664
![已知函数.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.]( "已知函数.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.")
- 问题详情：已知函数.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值.【回答】①当时，在上单调递增，所以．知识点：导数及其应用题型：解答题...
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- 问题详情：求函数的导数：y＝【回答】知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![已知函数 (I)求函数f（x）图象的对称中心与对称轴； (Ⅱ)求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．]( "已知函数 (I)求函数f（x）图象的对称中心与对称轴； (Ⅱ)求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．")
- 问题详情：已知函数 (I)求函数f（x）图象的对称中心与对称轴； (Ⅱ)求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．【回答】 知识点：三角恒等变换题型：解答题...
- 19463
![设函数 （I）求函数的最小正周期； （II）设函数对任意，有，且当时，； 求函数...]( "设函数 （I）求函数的最小正周期； （II）设函数对任意，有，且当时，； 求函数...")
- 问题详情： 设函数 （I）求函数的最小正周期； （II）设函数对任意，有，且当时，； 求函数在上的解析式。【回答】 （I）函数的最小正周期 （2）当时， 当时，当时，得：函数在上的解析式为知识点：三角函数题型：解答题...
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- 问题详情：已知函数（为无理数，）（Ⅰ）设实数，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值【回答】解（1）∵时，单调递减；当时，单调递增.当 (2)对任意恒成立，即对任意恒成立，即对任意恒成立令令在上单调递增。∵∴所以存在唯一零点，即。当时，；当时，；∴在时单调递减；在时，单...
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- 问题详情：已知函数为二次函数，满足，且.(1)求函数的解析式；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.【回答】解：(1)因为函数为二次函数且，故设.又.所以所以，，所以，，所以函数的解析式为.…………6分(2)由(1)知：方程可化为，即，令，因为上有两个不同的解，所以方程在区间上有两个不同的...
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- 问题详情：已知函数f（x）=lnx+mx，其中m为常数．（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为﹣3，求m的值；（Ⅲ）令g（x）=﹣f′（x），若x≥1时，有不等式g（x）≥恒成立，求实数k的取值范围．【回答】考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调*．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）在定义域（0，+...
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![（Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/680191/695791d81a940bde6f1e-s.gif "（Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.")
