中文谷定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，.回答下列问题：（1）判断函数的奇偶*，并说明理由；（2）判断函数在上...
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问题详情：
定义在
的函数
满足：①对任意
都有
；②当
时，
.回答下列问题：
（1）判断函数
的奇偶*，并说明理由；
（2）判断函数在
上的单调*，并说明理由；
（3）若
，试求
的值.
【回答】
解：（1）令
得
，令
则
，
所以
在
上是奇函数.
（2）设
，则
，
而
，则
，所以
，
故
在
上单调递减.
（3）
，
.
法二：（3）由于
，
，
，
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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