中文谷已知定义为的函数满足下列条件：（1）对任意的实数都有：，（2）当时，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求*：在上为增函数；（Ⅲ...
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问题详情：
已知定义为
的函数
满足下列条件：（1）对任意的实数
都有：
，（2）当
时， 
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求*：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若
，
，关于
的不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
【回答】
解：（Ⅰ）令
，由
得
∴
———2分
（Ⅱ）任取
，且设
，则
由
得
∵当
时， 
∴
∴
∴
在
上为增函数 ———5分
（Ⅲ）由
即
得
∴
∴
∵
∴
由不等式
得
∴ 
则
整理，得 
设函数
，当
时，对称轴
∵关于
的不等式
对任意的
恒成立
∴ 
即 
解得
综上所述实数
的取值范围是
知识点：不等式
题型：解答题
标签：
增函数
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