已知是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立．（Ⅰ）用定义*函数在上是增函数；（Ⅱ）解不等式：；（Ⅲ）若对...

问题详情：

已知是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立．

（Ⅰ）用定义*函数在上是增函数；

（Ⅱ）解不等式：；

（Ⅲ）若对所有恒成立，求实数m的取值范围．

【回答】

（Ⅰ）见解析  （Ⅱ）  （Ⅲ）或

【解析】

（Ⅰ）*：设任意且，

由于是定义在上的奇函数，∴

因为，所以，由已知有,

∵，∴，即，

所以函数在上是增函数.                           

（Ⅱ）由不等式得，解得

（Ⅲ）由以上知最大值为，

所以要使对所有，只需恒成立，

得实数m的取值范围为或.

知识点：不等式

题型：解答题