中文谷已知定义在上的函数满足：，当时，.（1）求*：为奇函数；（2）求*：为上的增函数；（3）解关于的不等式：.（其...
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问题详情：
已知定义在
上的函数满足：
，当
时，
.
（1）求*：
为奇函数；
（2）求*：
为
上的增函数；
（3）解关于
的不等式：
.（其中
且
为常数）.
【回答】
1）由
，令
，得：
，即
.再令
，即
，得：
.∴
，∴
是奇函数.
（2）设
，且
，则
.由已知得：
，
∴
，∴
.
即
在
上是增函数.
（3）∵
，
∴
，∴
.即
.
∵
，
，∴
.
当
，即
时，不等式解集为
或
.
当
，即
时，不等式解集为
.
当
，即
时，不等式解集为
或
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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