已知函数，（）满足：①；②.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.

问题详情：

已知函数，（）满足：①；

②.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.

【回答】

解：解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，②将①式代入②式，得－＜a＜，又∵a、c∈N*，∴a＝1，c＝2.

(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.   法一：设g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2.

（1）当，即，，故只需，

解得，又∵，故无解.（2））当，即时，

，故只需，解得，法二：∵，∴不等式恒成立在上恒成立，易知，故只需即可，解得.

知识点：不等式

题型：解答题