关于lnxa的百科

• 已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的单调区间；（...

• 问题详情：已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的单调区间；（2）当x≥1时，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范围．【回答】（1）解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）．，当0＜x＜1时，f'（x）＜0；当x＞1时，f'（x）＞0．∴函数f（x）的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是（1，+∞）（2）解：易知g'（x）=x﹣lnx+a﹣1=f（x）．由（1）知，f（x）≥f（1）=a＞0，所以当x≥1时，g'（x...
• 2020-08-284361

• 已知函数f(x)＝＋lnx(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间。

• 问题详情：已知函数f(x)＝＋lnx(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间。【回答】解析：因为f′(x)＝－，令f′(x)＝0，得x＝1，又f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(0,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋f(x)极小值所以x＝1时，f(x)的极小值为1.f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)．知...
• 2022-08-189541

• 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调*;(2)若函数f(x)在x=1处取...

• 问题详情：已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调*;(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,不等式f(x)≥bx-2对∀x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围;(3)当x>y>e-1时,*不等式exln(1+y)>eyln(1+x).【回答】 (1)解:函数的定义域是(0,+∞),且f′(x)=a-=.当a≤0时,ax-1<...
• 2020-06-2419018