某班为了准备奖品,王老师购买了笔记本和钢笔共件,笔记本一本元,钢笔一支元,一共元.(1)笔记本、钢笔各多少件?...
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问题详情:
某班为了准备奖品,王老师购买了笔记本和钢笔共件,笔记本一本元,钢笔一支元,一共元.
(1)笔记本、钢笔各多少件?
(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共件(钢笔和笔记本每样至少一件),但是两次总花费不得超过元,有多少种购买方案?请将购买方案一一写出.
【回答】
(1)笔记本本,钢笔支;(2)种购买方案,分别为:①笔记本本,钢笔支;②笔记本本,钢笔支;③笔记本本,钢笔支
【分析】
(1)设购买笔记本为x本,钢笔y支,根据共购买笔记本和钢笔16件,花费110元,建立二元一次方程组求解.
(2)设第二次购买了笔记本m本,则钢笔购买了(8-n)支,由两次总费用不超过160元,列出不等式求解.
【详解】
解:(1)设购买笔记本为x本,钢笔y支,由题意知:
,解得:;
故笔记本购买了6本,钢笔购买了10支.
故*为:笔记本购买了6本,钢笔购买了10支.
(2)设第二次购买了笔记本m本,则钢笔购买了(8-m)支,由题意知:
,且m为整数.
解不等式得:,且m为整数,又题目中要求钢笔和笔记本每样至少一件.
∴m的取值可以为5,6,7共计3种购买方案.
当m=5时,则笔记本购买5本,钢笔购买3支;
当m=6时,则笔记本购买6本,钢笔购买2支;
当m=7时,则笔记本购买7本,钢笔购买1支;
故*为:有三种购买方案,分别是:①笔记本购买5本,钢笔购买3支;②笔记本购买6本,钢笔购买2支;③笔记本购买7本,钢笔购买1支.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用,关键是理解题目意思,不超过、不小于等关键字眼,找出等量关系或不等关系,建立方程或等式求解.
知识点:一元一次不等式
题型:解答题
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