实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V0.3A字样，其阻值会随温度变化，将滑动变...

问题详情：

实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知P1：P2＝1：4。

（1）灯泡L的额定功率为　   　W；

（2）滑动变阻器的最大阻值为　   　Ω；

（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为　   　。

【回答】

解：（1）灯泡L的额定功率为：PL额＝U额I额＝2.5V×0.3A＝0.75W；

（2）将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1，如图*，

只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，如图乙，

闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，如图*，

因为P1：P2＝1：4，P1：P2＝（I*）2R1：（I乙）2R1＝1：4，

所以*乙两图中电流之比为：I*：I乙＝1：2，

又因为I乙＝0.3A，所以I*＝0.15A，

所以滑动变阻器最大阻值为：R2*＝＝＝20Ω。

在*电路中，滑动变阻器接入电路的电阻为：R2*＝＝＝15Ω，

所以电源电压为：U＝3V+I*R1，

由于乙电路电流为0.3A，所以灯泡正常发光，电压为2.5V，

所以电源电压为：U＝2.5V+I乙R1，

所以，3V+I*R1＝2.5V+I乙R1，

3V+0.2A×R1＝2.5V+0.3A×R1，

解得，U＝4V，R1＝5Ω。

（3）在只闭合S1时，灯泡才有电流通过，即*乙两个电路，

*电路滑动变阻器电阻最大，电路电流最小，灯泡的功率最小，

此时滑动变阻器的电压为U2*＝3V，R1两端电压为U1*＝I*R1＝0.15A×5Ω＝0.75V，

所以灯泡两端电压为：UL*＝U﹣U1*﹣U2*＝4V﹣3V﹣0.75V＝0.25V，

灯泡的最小功率为：PL小＝UL*I*＝0.25V×0.15A＝0.0375W，

乙电路滑动变阻器接入电路阻值为零，电路电流最大，最大电流是0.3A，灯泡正常发光，灯泡的功率最大为：PL大＝PL额＝0.75W，

所以，灯泡的最小功率与最大功率之比PL小：PL大＝0.0375w：0.75w＝1：20。

故*为：（1）0.75；（2）20；（3）1：20。

【分析】（1）根据PL额＝U额I额算出灯泡L的额定功率；

（2）首先画出电路三个过程的电路图，明确各过程串联和并联，明确电压表和电流表测量的电流，知道功率之比求出电流之比，知道滑动变阻器的电压和电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大电阻。

（3）利用第二和第三过程的电源电压相等列出等式求出电源电压和R1的电阻，有电流通过灯泡L的情况下，说明是只闭合S1的情况下，求出两种情况下的灯泡的最大功率和最小功率即可。

【点评】对于电学习题有几个过程画几个电路图，明确电路连接和电压表电流表测量谁的电压和电流，并且标出已知量，这是电学最基本的思路，一定要掌握。

知识点：电功率单元测试

题型：计算题