美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市(如图所示),漂浮城市装有动力装置,可以移动.该漂浮城市三...
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美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市(如图所示),漂浮城市装有动力装置,可以移动.该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏降至最低.该漂浮城市高达360m,占地270万平方米,可容纳多达4万居民.酒店、商店只要是普通城市有的,这里都一应俱全.漂浮城市的表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为8.0×108W,请回答下列问题:
(1)假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观,则漂浮城市受到的浮力约增加
A.2.5×102 N B.2.5×103N C.2.5×104 N D.2.5×105 N
(2)若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2,某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入,1s流入空洞的空气质量是1.92×106kg,该地的空气密度是1.2kg/m3.则飓风的风速是 m/s.
(3)若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量,漂浮城市在平静的水面上沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变.从某一时刻开始,漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图*所示,漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示
①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为 N.从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为 J.若航行时地球对所有物体的引力都突然增大一倍,它露出水面的体积 (填变大、变小或不变).
②漂浮城市在匀速运动过程中,太阳能转化为机械能的效率为多少 .
【回答】
【考点】阿基米德原理;力与图象的结合;能量利用效率.
【分析】(1)漂浮城市漂浮在水面上,此时它所受到的浮力等于它的重力,当有50位中学生从岸上进入漂浮城市,则漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力.
(2)知道1s流入空洞的空气质量和空气密度,可利用公式V=计算出空洞内空气的体积,知道空洞的面积,可利用公式L=计算空气移动的距离,又知道运动的时间,可利用公式v==计算风速.
(3)①从速度v与时间t图象乙上看出,当50s到100s时物体做匀速直线运动,从F的大小与时间t的关系图象*,根据二力平衡求出摩擦阻力大小;
在0~50s内物体做加速运动,因为在整个运动过程中,摩擦阻力是不变的,漂浮城市运动到第25s时受到的阻力等于漂浮城市匀速运动时的摩擦阻力;
从速度v与时间t图象乙上看出,50s到100s时物体做匀速直线运动,判断此时物体的运动速度,知道拉力F的大小,从而可利用公式W=FS=FVt计算拉力F做的功.
质量是指物体所含物质的多少,是物质的基本属*,不受其他因素影响;
利用物体的密度是本身的特*(不发生变化),把浮力的表达式(F浮=ρ水gV排)和物体重力的表达式(G=ρ物gV物)代入漂浮条件(F浮=G)进行分析.
②知道接收太阳能的功率,可利用公式Q=Pt计算吸收的太阳能,再利用公式η=计算太阳能转化为机械能的效率.
【解答】解:
(1)因为漂浮城市漂浮在水面上,
所以漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力,
一个中学生的质量约为50kg,则G=50kg×10N/kg=500N,
漂浮城市增加的浮力为:
F浮=50G=50×500N=2.5×104N;
(2)已知m=1.92×106kg,ρ=1.2kg/m3,
根据可得空洞内空气的体积为:V===1.6×106m3,
而空洞的面积为S=2.0×104m2,
空气移动的距离为:
L===80m,
又因为t=1s,
飓风的风速为:v====80m/s;
(3)①从速度v与时间t图象乙上看出,50s到100s时物体做匀速直线运动,物体处于平衡状态,
即物体所受到的摩擦力大小与拉力F大小相等,
从F的大小与时间t的关系图象*,50s到100s时,拉力F=8×108N,
因为在整个运动过程中,摩擦力是不变的,即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N;
由速度与时间图象*可知,50s到100s时物体做匀速直线运动,v=0.5m/s,
而t=100s﹣50s=50s,
牵引力F做的功为:
W=Fs=Fvt=8×108N×0.5m/s×50s=2×1010J.
若航行时地球对所有物体的引力都突然增大一倍,物体所含的物质没有变化,所以质量也不变;
因为F浮=ρ水gV排,G=ρ物gV物;
由阿基米德原理知:F浮=G;
即:ρ水V排=ρ物V物,
所以,如果地球对所有物体的引力发生变化时,而物体和水的密度都没有变化,则V排不变,物体露出水面的部分也不变;
②太阳能转化为机械能的效率η==×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=50%.
故*为:(1)C;(2)80;(3)①8×108;2×1010;不变;②太阳能转化为机械能的效率为50%.
知识点:各地中考
题型:综合题
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