如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的“U”框型缓冲车厢。在车厢的...

问题详情：

如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”框型缓冲车厢。在车厢的底板上固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，缓冲车的底部固定有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面并随车厢一起运动的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，设导轨右端QN是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下（碰前车厢与滑块相对静止），此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动，从而实现缓冲。 不计一切摩擦阻力。

（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势Em的大小；

（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零（导轨未碰到障碍物），则此过程线圈abcd中通过的电荷量q和产生的焦耳热Q各是多少？

（3）若缓冲车以某一速度v0＇（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：

v= v0＇- x 。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

【回答】

（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有Em=nBLv0  ………① （3分）

（2）由法拉第电磁感应定律得

E=n，其中△Φ=BL2   ……………………………………………② （1分）

由闭合电路欧姆定律得 ：I=      …………………………………③ （1分）

又q=I△t    ……………………………………………………………④ （1分）

联立①②③④得： q=n    ………………………………………⑤ （1分）

由能量守恒得：线圈产生的焦耳热为：Q = mv02  ………………⑥ （3分）

（3）若缓冲车以某一速度v0＇与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0＇，线圈中产生的感应电动势 E＇=nBL v0＇……⑦ （2分）

线圈中感应电流为 I＇=   ………………………………………⑧ （1分）

线圈ab边受到的安培力F=nBIL   …………………………………⑨ （2分）

依题意有F=Fm    ……………………………………………………⑩ （1分）

联立⑦⑧⑨⑩得：v0＇=    ………………………………… （2分）

由题意知：v= v0＇- x 

当v=0时，解得：x=    …………………………………… （2分）

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题