已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（　　）A.                    ...

问题详情：

已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围是（　　）

A.                                  B.

C.                                  D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

由正弦型函数的*质，根据函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，得到且，即可求解，得到*.

【详解】由于，

在当时，第一个最大值出现在，第一个最小值出现在，

第二个最大值出现在，

由于函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，

所以：，

所以且，解得：且，

故的取值范围是．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与*质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与*质，准确得到不等关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

知识点：三角函数

题型：选择题