已知函数,,若恰有个零点,则实数的取值范围是( )A. B. ...
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已知函数,,若恰有个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
恰有个零点,即函数的 图像与的图像有三个交点,先求出与函数相切时的值,然后数形结合得出*.
【详解】
由恰有个零点,即方程恰有个实数根.
即函数的 图像与的图像有三个交点,如图.
与函数的 图像恒有一个交点,即函数与有两个交点.
设与函数相切于点,由
所以,得,所以切点为,此时,切线方程为
将向下平移可得与恒有两个交点,
所以
故选:D
【点睛】
本题考查根据函数零点个数求参数范围,考查数形结合的思想应用,属于中档题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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