如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口...

问题详情：

如图 所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在重力作用下落回深坑，夯实坑底。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4 m／s，滚轮对夯杆的压力FN =2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量 m=1×103kg，坑深 h=6.4 m，取 g=10m／s2．求：

   （1）夯杆自坑底开始匀加速上升，当速度增加到4 m／s时，夯杆上升的高度；

   （2）夯杆自坑底上升的最大高度；

   （3）每次滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功．

【回答】

（1）夯杆自坑底开始匀加速上升，由牛顿第二定律得

      （2分）

夯杆上升的高度           （2分）

解得h1=4 m           （1分）

  （2）当夯杆底端到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆竖直上抛   （2分）

解得h2=0.8 m      （2分）

所以，夯杆自坑底上升的最大高度H=h+h2=7.2 m        （1分）

  （3）电动机对夯杆所做的功等于夯杆增加的机械能，即

W=mgH=7.2×104 J    （3分）

知识点：专题四 功和能

题型：计算题