如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且...

问题详情：

如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×103Kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35，取g=10m/s2  ．

求：(1)在滚轮作用下板上升的加速度；

(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；

(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功；

(4)板往复运动的周期．

【回答】

解:（1）f=μN=7×103N            a=f-mgsinθ/m=2m/s2    （3分） 

       ( 2 )s==4m                                  （2分）

（3）∵s<L∴金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米．    （1分）

W1-mgsinθs=mv2       W2- mgsinθs’=0

W1=2.8×104J    （1分）   W2=1.25×104J            （2分）

∴W= W1+W2=4.05×104J                                 （1分）

（4）t1=v/a=2s   t2=L-s/v=0.625s     （1分）

后做匀变速运动a’=gsinθ              （1分）

L=v0t+at2     6.5=-4t3+×5t32   得t3＝2.6s　          （1分）

∴T= t1+ t2+ t3=5.225s                    （1分）

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：计算题